若函数f(x)=x+定义在(0,+∞)上，试讨论函数的单调区间.

解析：设任意x₁、x₂∈(0,+∞)且x₁＜x₂,

则f(x₁)-f(x₂)=x₁+-(x₂+)

=(x₁-x₂)+

=(x₁-x₂)(1-)

=(x₁-x₂)·.

由于x₁-x₂＜0,x₁x₂＞0,只有x₁x₂-1＞0或x₁x₂-1＜0时，f(x)才具有单调性，而显然0＜x₁＜x₂≤1时，有x₁x₂＜1,x₁x₂-1＜0,f(x₁)-f(x₂)＞0,即f(x₁)＞f(x₂).∴f(x)在(0,1)上单调递减.

当1≤x₁＜x₂时，则有x₁x₂＞1,从而x₁x₂-1＞0,f(x₁)-f(x₂)＜0,即f(x₁)＜f(x₂).∴f(x)在［1,+∞）上单调递增.

当0＜x₁＜1＜x₂时，x₁x₂与1的大小关系无法确定，在(0,+∞)上不具备单调性.

综上，f(x)在(0,1)上单调递减，在［1，+∞）上单调递增.

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B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω

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求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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