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    已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则m等于


    1. A.
      -1
    2. B.
      -2
    3. C.
      -2或-1
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：求出集合N中不等式的解集，找出解集中的整数解，得到x的值，确定出集合N，由两集合的交集不为空集，即两集合有公共元素，即可求出m的值．
    解答：由集合N中的不等式2x2+7x+3＜0，
    因式分解得：（2x+1）（x+3）＜0，
    解得：-3＜x＜-，
    又x∈Z，
    ∴x=-2，-1，
    ∴N={-2，-1}，
    ∵M∩N≠∅，
    ∴m=-1或m=-2．
    故选C
    点评：此题属于以不等式的整数解为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
    （Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
    ①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
    ②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
    （Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
    （Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={a，b，-（a+b）}，a∈R，b∈R，，集合P={1，0，-1}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x，则以a，b为坐标的点组成的集合S有元素（　　）个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M为点集，记性质P为“对任意（x，y）∈M，k∈（0，1），均有（kx，ky）∈M”．给出下列集合：①{（x，y）|x2≥y}，
    ②{（x，y）|2x2+y2＜1}，
    ③{（x，y）|x2+y2+2x+2y=0}，
    ④{（x，y）|x3+y3-x2y=0}，
    其中具备有性质P的点集的有
    ②④
    ②④
    ．（请写出所有符合的选项）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
    （Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
    ①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
    ②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
    （Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
    （Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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