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已知动点P与定点M(1,1)为起点的向量与向量
a
=(4,-6)垂直,则动点P的轨迹是______.
设P(x,y),则
MP
=(x-1,y-1)

由题意可得,
MP
a

MP
a
=4(x-1)-6(y-1)=0
∴2x-3y+1=0(x≠1)
故答案为2x-3y+1=0
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知动点P与平面上两定点A(-
2
,0),B(
2
,0)
连线的斜率的积为定值-
1
2

(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,
①当|MN|=
4
2
3
时,求直线l的方程.
②线段MN上有一点Q,满足
MQ
=
1
2
MN
,求点Q的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知动点P与定点M(1,1)为起点的向量与向量
a
=(4,-6)垂直,则动点P的轨迹是
2x-3y+1=0
2x-3y+1=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知动点P到定点F(0,1)的距离等于点P到定直线l:y=-1的距离.点Q(0,-1).
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点Q作轨迹C的切线,若切点A在第一象限,求切线m的方程;
(Ⅲ)过N(0,2)作倾斜角为60°的一条直线与C交于A、B两点,求AB弦长.

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科目:高中数学 来源:2010年广东省广州一中高三数学二轮复习:平面向量(解析版) 题型:解答题

已知动点P与定点M(1,1)为起点的向量与向量=(4,-6)垂直,则动点P的轨迹是   

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