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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，椭圆C与直线y=x在第一象限的交点为P，椭圆C在P点的切线为l，过原点O作直线平行于l交FP于M，则|PM|的长为（　　）
    分析：为方便计算，本选择题利用特殊法解决．不妨设椭圆椭圆C：
    x2
    2
    +
    y2
    1
    =1    ，分别求出它的左焦点，椭圆C与直线y=x在第一象限的交点，椭圆C在P点的切线，过原点O作直线平行于l交FP于M的坐标，最后利用两点间的距离公式求出|PM|的长即可得出正确选项．
    解答：解：设椭圆椭圆C：
    x2
    2
    +
    y2
    1
    =1    ，
    它的左焦点为F（-1，0），
    椭圆C与直线y=x在第一象限的交点为P（
    		6
    3
    ，
    		6
    3
    ），
    椭圆C在P点的切线为l：
    		6
    3
    x     
    2
    +
    		6
    y
    3
    =1    ，即x+2y=
    		6

    过原点O作直线平行于l：x+2y=0，
    交FP于M（
    6-
    		6
    15
    ，
    2
    		6
    - 12
    15
    　），又P（
    		6
    3
    ，
    		6
    3
    ），
    则|PM|的长为
    		2
    =a．
    故选B．
    点评：本小题主要考查椭圆的简单性质、两直线的位置关系、直线的交点等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，且经过点P(1，
    3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F是椭圆C的左焦，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2
    		3
    ，右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设A、B是椭圆C上的不同两点，点D（-4，0），且满足
    DA
    =λ
    DB
    ，若λ∈[
    3
    8
    ，
    1
    2
    ]，求直线AB的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点A（1，
    		3
    2
    ），且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B（-1，0）能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴长是4，离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设过点P（0，-2）的直线l交椭圆于M，N两点，且M，N不与椭圆的顶点重合，若以MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线x=2的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记λ=
    AP+BQ
    PQ
    ，若直线l的斜率k≥
    		3
    ，则λ的取值范围为
     
    ．

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