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    已知f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，则函数F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的最大值为（　　）
    A、13B、16C、25D、22
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：求解出定义域：[1，2]，换元转化g（t）=t2+6t+9，t∈[0，1]，根据二次函数性质求解．
    解答： 解：∵f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，
    ∴F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的定义域：[1，2]
    设t=log2x则t∈[0，1]
    ∴函数F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3=（log2x）2+6log2x+9
    即根据二次函数性质得出最大值为g（1）=16，
    故选：B
    点评：本题考察了对数函数的性质，二次函数的性质，换元法求解最大值问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk，且Sk=
    1
    2
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    （1）求数列{ak}的通项公式；
    （2）集合M={x|x=[
    a
    2
    k
    2012
    ]，1≤ak≤2011，k∈N}    ，其中[x]表示不大于x的最大整数，求集合M的元素个数的值．

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    1
    x
    -1的零点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成1000个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从从随机取出一个小正方体，则小正方体涂油漆的面数为2的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，Tn＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x+3，x∈[1，64]
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若g（x）=f（x2）-[f（x）]2，求g（x）的最小值以及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）=
    2x+1
    x+2
    ．
    （Ⅰ）求f（2），f（x）；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）在[1，17]上为增函数；
    （Ⅲ）求函数f（x）在[1，17]最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax5-bx3+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（　　）
    A、13B、7C、-13D、-7

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