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    函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1的零点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：求出函数的导数，求出单调区间和极值、最值，判断符号，即可判断零点的个数．
    解答： 解：函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1（x＞0），
    导数f′（x）=
    1
    x
    -
    1
    x2
    =
    x-1
    x2
    ，
    f′（x）＞0得，x＞1，为增区间；f′（x）＜0，得，0＜x＜1，为减区间．
    则x=1为极小值点，也为最小值点，
    f（x）取最小值f（1）=0，
    故零点个数为1．
    故选B．
    点评：本题考查函数的零点个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意运用导数求最值，讨论最值符号的思想的合理运用．
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    已知P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2
    		2
    的正方形，若PA=2
    		7
    ，则三棱锥B-AOP的体积VB-AOP=
     
    ．

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    某城市出租车收费标准如下：①起步价3km（含3km）为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费．
    （1）试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；
    （2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围．

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    如图，两块直角三角板拼在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°．若记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    CD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．
    （Ⅰ）若a=1，作函数f（x）的图象并写出单调区间；
    （Ⅱ）当a≥0时，设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
    （Ⅲ）设h（x）=
    f(x)
    x
    ，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在区间[-2014，2014]上的函数，f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2014，2014]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，若f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）
    A、4024B、2013
    C、2012D、4026

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，则函数F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的最大值为（　　）
    A、13B、16C、25D、22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+
    1
    3
    an=1（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log4（1-Sn+1）（n∈N+），Tn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    ，求使Tn＞
    503
    1007
    成立的最小的正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B
    ?
    ≠
    A，求a的值．

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