练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，两块直角三角板拼在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°．若记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    CD
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理可得
    BD
    =
    		3
    AC
    ，再利用向量三角形法则即可得出．
    解答： 解：（1）∵AC⊥BC，BD⊥BC，
    ∴BD∥AC，
    ∵|
    BD
    |    =
    		3
    |
    BC
    |=
    		3
    |
    AC
    |    ，
    ∴
    BD
    =
    		3
    AC
    ，
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    a
    +
    		3
    b
    ，
    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =-
    b
    +
    a
    +
    		3
    b
    =
    a
    +（
    		3
    -1    ）
    b
    ．
    故答案为
    a
    +(
    		3
    -1)
    b
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理、数量积运算及其性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面所成角为60°，M和N分别是AC和BF上的点，且AM=FN，求线段MN长的取值范围（　　）
    A、[0.5，2]
    B、[1.5，2]
    C、[
    		2
    ，2]
    D、[1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4填的用电量与当天气温，并制作了对照表：
    气温（°C）181211-1
    用电量（度）24343765
    由表中数据得线性回归方程
    ?
    y
    =-2x+a，预测当气温-3°C时，用电量的度数约为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域和值域均为区间G，则称区间G为函数f（x）的“管控区间”．
    （1）求函数f（x）=x2-2x形如[a，+∞）（a∈R）的“管控区间”；
    （2）函数g（x）=|1-
    1
    x
    |（x＞0）是否存在形如[a，b]的“管控区间”，若存在，求出实数a、b的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于A、F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
    （1）求证：∠BAC=∠CAG；
    （2）求证：AC2=AE•AF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为f（x）奇函数，在[3，6]上是增函数，[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）等于（　　）
    A、-15B、-13C、-5D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1的零点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，Tn＜m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2x+4（x∈[-2，2]）则f（x）的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案