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    某城市出租车收费标准如下：①起步价3km（含3km）为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费．
    （1）试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；
    （2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据条件建立函数关系即可试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；
    （2）根据分段函数，求出当y=24时的解即可．
    解答： 解：（1）根据条件可得收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式为y=
    10，0＜x≤3…(3分)
    12，3＜x≤4…(6分)
    14，4＜x≤5…(9分)
    ．
    （2）∵24＞10，∴此人乘车里程x＞3，
    则由题意得24-10=14，
    则14÷2=7，即此人最多车程为3+7=10km，最小为10-1=9，
    即9＜x≤10．
    点评：本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立分段函数关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+4x+a的定义域和值域均为[-2，b]（b＞-2），求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk，且Sk=
    1
    2
    akak+1(k∈    N*），其中a1=1．
    （1）求数列{ak}的通项公式；
    （2）集合M={x|x=[
    a
    2
    k
    2012
    ]，1≤ak≤2011，k∈N}    ，其中[x]表示不大于x的最大整数，求集合M的元素个数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位为了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4填的用电量与当天气温，并制作了对照表：
    气温（°C）181211-1
    用电量（度）24343765
    由表中数据得线性回归方程
    ?
    y
    =-2x+a，预测当气温-3°C时，用电量的度数约为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等．设OAn=an，若a1=1，a2=2，则a9=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域和值域均为区间G，则称区间G为函数f（x）的“管控区间”．
    （1）求函数f（x）=x2-2x形如[a，+∞）（a∈R）的“管控区间”；
    （2）函数g（x）=|1-
    1
    x
    |（x＞0）是否存在形如[a，b]的“管控区间”，若存在，求出实数a、b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于A、F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
    （1）求证：∠BAC=∠CAG；
    （2）求证：AC2=AE•AF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1的零点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）=
    2x+1
    x+2
    ．
    （Ⅰ）求f（2），f（x）；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）在[1，17]上为增函数；
    （Ⅲ）求函数f（x）在[1，17]最大值和最小值．

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