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若函数f(x)=x2+4x+a的定义域和值域均为[-2,b](b>-2),求a,b的值.
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由已知中函数f(x)=x2+4x+a=(x+2)2+a-4,我们可以判断出函数在区间[-2,b]上为增函数,由已知得到关于a,b的方程,解方程即可.
解答: 解:由已知f(x)=x2+4x+a=(x+2)2+a-4,所以函数在区间[-2,b]上为增函数;
因为定义域和值域均为[-2,b](b>-2),
所以
f(-2)=4-8+a=-2
f(b)=b2+4b+a=b

解得a=2,b=-1(-2舍去);
所以a=2,b=-1.
点评:本题考查的知识点是二次函数的性质,其中根据二次函数的图象和性质,判断出函数在区间[-2,b]上为增函数是解答本题的关键.
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