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    已知圆的直径端点为A（x1，y1），B（x2，y2），求证：该圆的方程为（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0．
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：设圆上任意一点为P（x，y），可得
    PA
    =（x-x1，y-y1），
    PB
    =（x-x2，y-y2），由圆的性质可得
    PA
    •
    PB
    =0，代入数据可得．
    解答： 证明：设圆上任意一点为P（x，y），
    则
    PA
    =（x-x1，y-y1），
    PB
    =（x-x2，y-y2），
    由圆的性质可得
    PA
    •
    PB
    =0，
    ∴（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0，
    ∴该圆的方程为（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0
    点评：本题考查圆的直径式方程，涉及向量的数量积与垂直关系，属基础题．
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    如果函数y=loga（8+2ax-x2）（其中a＞0，且a≠1）在[-1，3]上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：
    2007-x
    2009
    +
    2009-x
    2011
    =
    2011-x
    2013
    +
    2013-x
    2015
    ．

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    若函数f（x）=ex（x≤0）的反函数为y=f-1（x），则函数y=f-1（2x-1）的定义域为（　　）
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    B、（-1，1]
    C、（-∞，
    1
    2
    ]
    D、（
    1
    2
    ，1]

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    若f（x）=9x-a•3x+4，则x∈[-1，2]的最小值是
     
    ．

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    在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
    （1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
    （2）若二面角A-DE-B为60°，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax+1-a在区间[0，2]上的函数值恒大于0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等．设OAn=an，若a1=1，a2=2，则a9=
     
    ．

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