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长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是         (  )
A.6B.3C.11D.12
A
由已知中长方体三个面的面积分别为2、6和9,我们可以设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,得到三个关于a,b,c的方程,进而根据长方体的体积V=abc,即可求出答案.
解:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,
则有ab=2,bc=6,ac=9,
∴V=
故选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

(1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小;
(3)求点D到面SEC的距离。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸最小边长应为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三棱锥A—BCD中,已知侧面ABD底面BCD,若
,则侧棱AB与底面BCD所成的角为(  )
A.30B.45C.60D.75

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱
平面A­1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三
角形,该三棱柱的左视图的面积为    (   )
A.B.
C.D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如下图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为(  )
A.9与13B.7与10C.10与16D.10与15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若一个圆台的正视图如图所示,则圆台的体积等于

.      .     .     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为              
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题满分12分)
如图,多面体ABCD—EFG中,底面ABCD为正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下:

(I)求证:平面AEF⊥平面BDG;
(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小为,求的值。

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