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    【题目】海水稻就是耐盐碱水稻，是一种介于野生稻和栽培稻之间的普遍生长在海边滩涂地区的水稻，具有抗旱抗涝、抗病虫害、抗倒伏抗盐碱等特点.近年来，我国的海水稻研究取得了阶段性成果，目前已开展了全国大范围试种.某农业科学研究所分别抽取了试验田中的海水稻以及对照田中的普通水稻各株，测量了它们的根系深度（单位：），得到了如下的茎叶图，其中两竖线之间表示根系深度的十位数，两边分别是海水稻和普通水稻根系深度的个位数，则下列结论中不正确的是（ ）

    A.海水稻根系深度的中位数是

    B.普通水稻根系深度的众数是

    C.海水稻根系深度的平均数大于普通水稻根系深度的平均数

    D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差

    【答案】D

    【解析】

    由茎叶图可知两组数据，分别计算中位数，均值，方差即可求解.

    A中，海水稻根系深度中位数为，正确；B中普通水稻根系深度的众数由茎叶图知是，正确；C中，由茎叶图可知海水稻根系深度平均数大于普通稻根系深度的平均数，正确；D中，分别计算两组数据的方差，

    海水稻根系深度的平均值为，

    普通水稻根系深度的平均值为

    海水稻,

    普通稻，

    所以海水稻根系深度方差小，错误.

    故选：D.

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    （2）已知函数在时总有成立，求的取值范围.

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    A.①②B.①③C.③④D.②④

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    【题目】现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:

    月收入(单位百元)

    [15,25)

    [25,35)

    [35,45)

    [45,55)

    [55,65)

    [65,75)

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    2

    1

    (Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;

    月收入低于55百元的人数

    月收入不低于55百元的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    (Ⅱ)若采用分层抽样在月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率.

    参考公式:K2,其中n=a+b+c+d.

    参考数据:

    P(K2≥k)

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线过点且与椭圆相交于两点.过点作直线的垂线，垂足为.证明直线过轴上的定点.

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