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    幂函数y=xα的图象过点（2，
    14
    ），则它的单调增区间是
    （-∞，0）
    （-∞，0）
    _
    分析：由于幂函数y=xα的图象过点（2，
    1
    4
    ），可得
    1
    4
    =2α    ，解得α．进而判断出其单调区间．
    解答：解：∵幂函数y=xα的图象过点（2，
    1
    4
    ），
    ∴
    1
    4
    =2α    ，解得α=-2．
    ∴y=x-2．
    因此它的单调增区间是（-∞，0）．
    故答案为：（-∞，0）．
    点评：本题考查了幂函数的解析式和单调性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中，正确的是（　　）
    ①幂函数的图象不可能在第四象限．
    ②α=0时，幂函数y=xα的图象过点（1，1）和（0，0）．
    ③幂函数y=xα，当α≥0时是增函数．
    ④幂函数y=xα，当α＜0时，在第一象限内，随x的增大而减小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在y=x的下方，则α的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：
    ①当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
    ②幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点；
    ③若幂函数y=xα的图象关于原点对称，而y=xα在定义域内y随x的增大而增大；
    ④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
    则正确结论的序号为
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论：
    ①幂函数y=xα的图象与与直线y=x可能有三个交点；
    ②若b≤0，则函数y=ax+b-1（a＞0，a≠1）的图象不经过第一象限；
    ③若x+x-1=3，则x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    =1；
    ④函数y=
    x-4
    mx2+4mx+3
    定义域为R，则m的取值范围为[0，
    3
    4
    ）；
    其中正确结论个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数y=xα的图象经过点（3，9），则f（5）的值是
     
    ．

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