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极坐标方程ρ2cosθ-ρ(2+3cosθ)+6=0所表示的曲线是

[  ]

A.圆        B.椭圆 

C.椭圆和一条直线  D.圆和一条直线

答案:D
解析:

解: 原方程化为:

      (ρcosθ-2)(ρ-3)=0

      ρcosθ=2或ρ=3

    ∵ρcosθ=2表示一条直线, 

      ρ=3表示一个圆

    ∴选D


练习册系列答案
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数)
,若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
,求直线l被曲线C所截的弦长.

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14、圆C的极坐标方程ρ=2cosθ,则该圆的面积为
π

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9、圆C的极坐标方程ρ=2cosθ化为直角坐标方程为
x2+y2-2x=0
,圆心的直角坐标为
(1,0)

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(1)求圆C的参数方程        
(2)求S=4y-3x的最大值.

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