精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(12分)已知a>b>c且a+b+c=0,求证:
要证,只需证-ac<3a2,即证+a(a+b)<3a2,即证(a-b)(2a+b)>0,即证(a-b)(a-c)>0,∵a>b>c,∴(a-b)·(a-c)>0成立,∴原不等式成立.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市环保局为增加城市的绿地面积,提出两个投资方案:方为一次性投资500万元;方案为第一年投资5万元,以后每年都比前一年增加10万元.列出不等式表示“经年之后,方案的投入不少于方案的投入”.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知四个条件,①b>0>a ②0>ab ③a>0>b ④ab>0能推出成立的有(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a0b0”是“ab>0”的
A.充分而不必要条件     B.必要而不充分条件
C.充分必要条件      D.既不允分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)已知函数在区间上的最小值为,令,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若非零实数a,b满足a>b,则(  )
A.a2>b2B.a3>b3C.
1
a
1
b
D.ac2>bc2(c∈R)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则的最大值为                 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

______时,函数有最_______值,且最值是_________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

证明:

查看答案和解析>>

同步练习册答案