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已知展开式的二项式系数之和为256.
(1)求 ;
(2)若展开式中常数项为,求的值;
(3)若展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求的取值情况.
(1);(2); (3)只能等于2.

试题分析:(1)根据二项式系数之和为,得,可求
(2)令二项式展开式中未知数的指数为0,求出第几项,再令该项等于,即可求的值;
(3)若展开式中系数最大项只有第6项和第7项,列出关于的不等式组,即可求出的取值情况.
(1)二项式系数之和为,可得;   4分
(2)设常数项为第r+1项,则,           5分
故8-2r=0,即r=4,             6分
,解得.             9分
(3)易知,设第r+1项系数最大.             10分
化简可得.              13分
由于只有第6项和第7项系数最大,
所以,即              15分
所以只能等于2.           16分
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