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    20．已知函数f（x）=asinx+btanx+x2满足f（-3）=-3，则f（3）=21．

    分析 构造函数g（x）=asinx+btanx，则可得函数g（x）=asinx+btanx为奇函数，再利用函数f（x）=asinx+btanx+x2，满足f（-3）=-3，即可求得f（3）的值．

    解答 解：设g（x）=asinx+btanx，则函数g（x）=asinx+btanx为奇函数
    ∵函数f（x）=asinx+btanx+x2，满足f（-3）=-3，
    即f（-3）=g（-3）+9=-3，
    ∴g（-3）=-12，∴g（3）=12，
    ∴f（3）=g（3）+9=12+9=21，
    故答案为：21．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查函数求值，解题的关键是构造函数g（x）=asinx+btanx，确定函数g（x）=asinx+btanx为奇函数．

    练习册系列答案
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