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已知函数为常数,为自然对数的底数)的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数的取值范围是    

解析试题分析:函数在点处的切线的方程为,因此原条件转化为直线与曲线有两个公共点,即方程有两个小于1的根,设,则有,解得实数的取值范围是实数的取值范围是
考点:导数的几何意义、函数与方程、一元二次方程根的分布.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的图象与函数的图象的公共点个数是______个.

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已知函数,正项等比数列满足,则    

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给出下列几个命题:
①若函数的定义域为,则一定是偶函数;
②若函数是定义域为的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称;
③已知是函数定义域内的两个值,当时,,则是减函数;
④设函数的最大值和最小值分别为,则
⑤若是定义域为的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是                .(写出所有正确命题的序号)

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已知是定义在上的函数,且满足时,,则等于            

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数有两个零点,则的取值范围是           .

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是任意非零常数,对于函数有以下5个命题:
的周期函数的充要条件是
的周期函数的充要条件是
③若是奇函数且是的周期函数,则的图形关于直线 对称;
④若关于直线对称,且,则是奇函数;
⑤若关于点对称,关于直线对称,则的周期函数.
其中正确命题的序号为         

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的递减区间是__________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______.

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