Question

3．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{4}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求cosα+sin（α+$\frac{π}{2}$）的值．

Answer 1

分析 （1）利用同角三角函数关系式求解．
（2）利用诱导公式求解．

解答 解：（1）∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cosα=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}$．
（2）cosα+sin（α+$\frac{π}{2}$）
=cosα+cosα
=2cosα
=$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和诱导公式的合理运用．