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    4名男生和4名女生随机地排成一行，有且仅有两名男生排在一起的概率是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    考点：

    等可能事件的概率．

    专题：

    计算题．

    分析：

    4名男生和4名女生随机地排成一行，总共有种排列方法．由分步计数原理求出有且仅有两名男生排在一起的排法有  种，由此求得有且仅有两名男生排在一起的概率．

    解答：

    解：随机排成一行，总共有种排列方法．任意从四个男生中挑选两个男生作为一个整体，有种方法．

    然后往女生中插空，有种排法，而女生的排法是 种方法，

    故有且仅有两名男生排在一起的排法有  种．

    就可以得到 有且仅有两名男生排在一起的到概率为 =，

    故选A．

    点评：

    本题主要考查等可能事件的概率，以及分步计数原理的应用，属于中档题．

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    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
    （1）求ξ的分布列和ξ的数学期望；
    （2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．

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    （2006•广州二模）4名男生和4名女生随机地排成一行，有且仅有两名男生排在一起的概率是（　　）

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    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．
    （1）求3人中恰有1名女生的概率；
    （2）求3人中至少有1名男生的概率；
    （3）求“所选3人中男生人数ξ的数学期望．

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    （理）从4名男生和2名女生中任选3人参加“上海市实验性、示范性高中”区级评估调研座谈会，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则ξ的数学期望为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
    （1）求所选3人都是男生的概率；
    （2）求ξ的分布列及数学期望．

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