Question

（2006•广州二模）4名男生和4名女生随机地排成一行，有且仅有两名男生排在一起的概率是（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  3

  14

• C．

  1

  28

• D．

  1

  56

Answer 1

分析：4名男生和4名女生随机地排成一行，总共有

A

8 8

种排列方法．由分步计数原理求出有且仅有两名男生排在一起的排法有

A

2 4

A

3 5

A

4 4

种，由此求得有且仅有两名男生排在一起的概率．

解答：解：随机排成一行，总共有

A

8 8

种排列方法．任意从四个男生中挑选两个男生作为一个整体，有

A

2 4

种方法．
然后往女生中插空，有

A

3 5

种排法，而女生的排法是

A

4 4

种方法，
故有且仅有两名男生排在一起的排法有

A

2 4

A

3 5

A

4 4

 种．
就可以得到 有且仅有两名男生排在一起的到概率为 

A 2 4 A 3 5 A 4 4

A 8 8

=

3

7

，
故选A．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，以及分步计数原理的应用，属于中档题．