Question

（1）化简：(a

2

3

b

1

2

)×(-3a

1

2

b

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)
（2）计算：(

9

4

)

1

2

-(-9.6)0-(

27

8

)-

2

3

+(1.5)-2+

(π-4)2

．

Answer 1

分析：（1）直接利用指数是的运算性质把指数进行加减运算即可得到答案；
（2）化负指数为正指数，化0指数幂为1，最后一项进行开方运算后整理即可得到答案．

解答：解：（1）(a

2

3

b

1

2

)×(-3a

1

2

b

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)
=(-3)×3(a

2

3

a

1

2

a-

1

6

)(b

1

2

b

1

3

b-

5

6

)
=-9a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=-9a；
（2）(

9

4

)

1

2

-(-9.6)0-(

27

8

)-

2

3

+(1.5)-2+

(π-4)2

=[(

3

2

)2]

1

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+(

3

2

)-2+|π-4|
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2+4-π
=

9

2

-π．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算，是基础的计算题．