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    （1）计算：[(3
    3
    8
    )
    2
    3
    (5
    4
    9
    )0.5+(0.008)
    2
    3
    ÷(0.02)
    1
    2
    ×(0.32)
    1
    2
    ]÷0.06250.25    ；
    （2）化简：
    a
    4
    3
    -8a
    1
    3
    b
    4b
    2
    3
    +2
    3ab
    +a
    2
    3
    ÷(a-
    2
    3
    -
    2
    3b
    a
    )×
    		a•
    3a2
    5
    		a
    •
    3a
    ．
    分析：（1）题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符合运算法则的条件，如符合用法则进行下去，如不符合应再创设条件去求．
    （2）因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法则运算．
    解答：解：（1）原式=[(
    8
    27
    )
    2
    3
    -(
    49
    9
    )
    1
    2
    +(
    1000
    8
    )
    2
    3
    ÷
    		50
    ×
    4
    		2
    10
    ]÷(
    625
    10000
    )
    1
    4

    =[
    4
    9
    -
    7
    3
    +25×
    1
    5
    		2
    ×
    4
    		2
    10
    ]÷
    1
    2
    =(-
    17
    9
    +2)×2=
    2
    9
    ；
    （2）原式=
    a
    1
    3
    [(a
    1
    3
    )    3    -(2b
    1
    3
    )    3    ]
    (a
    1
    3
    )    2    +a
    1
    3
    •(2b
    1
    3
    )+(2b
    1
    3
    )    2
    ÷
    a
    1
    3
    -2b
    1
    3
    a
    ×
    (a•a
    2
    3
    )
    1
    2
    (a
    1
    2
    •a
    1
    3
    )
    1
    5

    a
    1
    3
    (a
    1
    3
    -2b
    1
    3
    )×
    a
    a
    1
    3
    -2b
    1
    3
    ×
    a
    5
    6
    a
    1
    6
    =a
    1
    3
    ×a×a
    2
    3
    =a2
    点评：本题考查分数指数幂与根式的化简计算，关键是要灵活运用运算法则．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    23、假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
    （1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
    （2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：C
     
    3
    3
    +C
     
    3
    4
    +C
     
    3
    5
    +…+C
     
    3
    10

    （2）证明：A
     
    k
    n
    +kA
     
    k-1
    n
    =A
     
    k
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简4（
    a
    -3
    b
    +5
    c
    ）-2（-3
    a
    -6
    b
    +8
    c
    ）=
    10
    a
    +4
    c
    10
    a
    +4
    c
    ．(2)计算：已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足(3x-4y)
    e1
    +(2x-3y)
    e2
    =6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y的值    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请观察思考如下过程：
    23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
    把这n-1个等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
    n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
    1
    3
    [(n3-1+
    3
    2
    n(n+1)-(n-1)]    ．
    （1）根据上述等式推导出12+22+…+n2的计算公式；
    （2）类比上述过程，推导出13+23+…+n3的计算公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：
    数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列
    数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列
    ；已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为
    3
    3
    ．这个数列的前n项和Sn的计算公式为
    Sn=
    5
    2
    n
    5
    2
    n-
    1
    2
    ，n为偶数
    ，n为奇数
    或Sn=
    5
    2
    n+
    (-1)n-1
    4
    Sn=
    5
    2
    n
    5
    2
    n-
    1
    2
    ，n为偶数
    ，n为奇数
    或Sn=
    5
    2
    n+
    (-1)n-1
    4
    ．

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