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    化简：已知
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，则
    		1-sin2α
    =
    sinα-cosα
    sinα-cosα
    ．
    分析：由α的范围，利用正弦、余弦函数图象得到sinα大于cosα的值，进而确定出sinα-cosα大于0，所求式子被开方数利用二倍角的正弦函数公式及完全平方公式化简，再利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．
    解答：解：∵
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，∴sinα-cosα＞0，
    则
    		1-sin2α
    =
    		(sinα-cosα)2
    =|sinα-cosα|=sinα-cosα．
    故答案为：sinα-cosα
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦函数公式，完全平方公式，以及二次根式的化简公式，熟练掌握基基本关系及公式是解本题的关键．
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    已知a≥0，化简（
    3
    4a3
    ）4=
    a
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    		1-2sin100°cos280°
    		1-cos2170°
    -cos370°
    ．
    （2）已知：sinαcosα=
    1
    4
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值．

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    已知a≥0，化简（
    3
    4a3
    ）4=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    化简：已知
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，则
    		1-sin2α
    =______．

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