【题目】给出下列四个命题:
①由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心(
,
);
②用相关指数R2来刻画回归效果,R2的值越小,说明模型的拟合效果越好;
③若线性回归方程为 =3﹣2.5x,则变量x每增加1个单位时,y平均减少2.5个单位;
④在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越窄,残差平方和越小.
上述四个命题中,正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解学生完成数学作业所需时间,某学校统计了高三年级学生每天完成数学作业的平均时间介于30分钟到90分钟之间,图5是统计结果的频率分布直方图.
(1)数学教研组计划对作业完成较慢的20%的学生进行集中辅导,试求每天完成数学作业的平均时间为多少分钟以上的学生需要参加辅导?
(2)现从高三年级学生中任选4人,记4人中每天完成数学作业的平均时间不超过50分钟的人数为,求
的分布列和期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=﹣x3+ax2﹣4在x=2处取得极值,若m,n∈[0,1],则f'(n)+f(m)的最大值是( )
A.﹣9
B.﹣1
C.1
D.﹣4
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾,假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x,y,z,其中x>0,x+y+z=60,则数据x,y,z的标准差的最大值为 . (注:方差 ,其中
为x1 , x2 , …,xn的平均数)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分12分)
已知四棱柱的底面是边长为
的菱形,且
,
平面
,
,设
为
的中点。
(Ⅰ)求证: 平面
(Ⅱ)点在线段
上,且
平面
,
求平面和平面
所成锐二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0},N={x|1﹣a≤x≤2a+1}.
(1)若a=3,求M∩N和RN;
(2)若MN,求实数a的取值范围.
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