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    椭圆的焦点分别为（-4，0），（4，0），且经过点(-4，
    9
    5
    )    的标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    ．
    分析：设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，根据题意可建立关于a、b的方程组，解之即得椭圆的标准方程．
    解答：解：∵椭圆的焦点在x轴上，
    ∴设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)
    可得方程组：
    a2-b2=42
    (-4)2
    a2
    +
    (
    9
    5
    )    2
    b2
    =1
    ，解之得
    a=5
    b=3

    ∴椭圆标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    故答案为：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    点评：本题给出椭圆的焦点坐标和椭圆上一定点坐标，求椭圆的标准方程，着重考查了椭圆的标准方程和基本概念等知识，属于基础题．
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    （08年哈师大附中）     设椭圆的焦点分别为，右准线交轴于点，且.

    (1)  试求椭圆的方程；

    (2)  过为分别做互相垂直的两直线与椭圆分别交于四点（如图所示），试求四边形面积的最值。

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    (1)  试求椭圆的方程；

    (2)  过为分别做互相垂直的两直线与椭圆分别交于四点（如图所示），试求四边形面积的最值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高二（奥赛班）上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知椭圆的焦点分别为，且过点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：河北省2009-2010学年高二第四次考试（数学）试题 题型：解答题

    设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且.

       （1）试求椭圆的方程；

       （2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值.

     

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