（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
.
（Ⅰ）求证：
是圆的切线；
（Ⅱ）求证：
.
优等生题库系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省等高三上学期三校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(Ⅰ)若
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数
求
的最小值；
(Ⅲ)设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个命题中真命题的个数是（ ）
(1)“
”是“
”的充分不必要条件
(2)命题“
，
”的否定是“
，
”
(3)“若
，则
”的逆命题为真命题
(4)命题
，
，命题
，
，则
为真命题
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数
取得最小值的最优解有无数个，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个命题中真命题的个数是（ ）
(1)“
”是“
”的充分不必要条件
(2)命题“
，
”的否定是“
，
”
(3)“若
，则
”的逆命题为真命题
(4)命题
，
，命题
，
，则
为真命题
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015年东北三省三校高三第一次联合模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本题满分12分）
已知
的面积为
且满足
设
和
的夹角为
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的值域．
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科目：高中数学 来源：2015年东北三省三校高三第一次联合模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，要使输出的
的值小于１，则输入的
值不能是下面的（ ）
A．8 B．9
C．10 D．11
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省绍兴市高三上学期期末统考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
曲线
与双曲线
（
，
）的四个交点与
的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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呢？可考虑证明
，由OD为
的中位线可知:
，连接OE，有
，OD为公共边，两个三角形全等，问题得证；延长DO交圆于F，左边由切割线定理：
，右边
，问题得证；
.∵点
是
的中点，点
是
的中点，∴
，
.∵
，∴
，∴
.在
和
中，
，
，∴
，即
.∵
是圆
上一点，∴
是圆
交圆
.∵
≌
，∴
.∵点
.
是圆
.∴
. ∵
，
.∵
是圆
，∴
，则复数z=
B. 
C. 
D. 