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    10．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，A=60°，b=4，a=2$\sqrt{3}$，则c=2．

    分析 根据题意和余弦定理列出关于c的方程，化简求出c的值即可．

    解答 解：由题意知，A=60°，b=4，a=2$\sqrt{3}$，
    由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA，
    所以12=16+${c}^{2}-2×4×c×\frac{1}{2}$，
    则c2-4c+4=0，解得c=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查余弦定理的简单应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同时乙船自B岛出发，以12km/h的速度向北偏东60°方向驶去，则行驶15分钟时，两船的距离是（　　）
    A．$\sqrt{7}\;km$B．$\sqrt{13}\;km$C．$\sqrt{19}\;km$D．$\sqrt{10-3\sqrt{3}}\;km$

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    1．一辆汽车从A点出发向西行驶了100km到达B点，然后又转变方向，向西偏北50°方向行驶了200km到达C点，最后向东行驶100km到达D点，则|$\overrightarrow{AD}$|=200km．

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    18．已知四面体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．8B．12C．16D．24

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    5．三棱锥的高为3，底面是边长为3的正三角形，则这个三棱锥的体积是（　　）
    A．$\frac{27}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

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    15．设f（x）=|x-1|+|x-a|
    （1）若a=-1，解不等式f（x）≥3．
    （2）若对任意的x∈R，f（x）≥4，求实数a的取值范围．

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    2．A、B是半径为R的球面上的两点，A、B是球面距离是$\frac{πR}{3}$，则过A、B两点的平面到球心的距离的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图．D、E、F分别是三棱锥S-ABC，侧棱SA、SB、SC上的点．且SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1．那么过D、E、F的 平面截三棱锥S-ABC所得上下两部分体积的比为4：23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）若f（x）=1，求sin（x-$\frac{π}{6}$）值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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