Question

【题目】已知两条不重合的直线a，b和两个不重合的平面α，β，给出下列命题： ①如果a∥α，bα，那么a∥b；
②如果α∥β，bα，那么b∥β；
③如果a⊥α，bα，那么a⊥b；
④如果α⊥β，bα，那么b⊥β．
上述结论中，正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：对于①，若如果a∥α，bα，则a与b没有公共点，故a∥b或a与b异面，故①错误；

对于②，如果α∥β，bα，则b与β没有公共点，所有b∥β，故②正确；

对于③，如果a⊥α，bα，那么a⊥b，故③正确；

对于④，如果α⊥β，bα，则当b与α、β的交线垂直时，b⊥β，故④错误．

所以答案是：②③．

【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．