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【题目】某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间Y统计结果如下:

办理业务所需的时间Y/分

1

2

3

4

5

频率

0.1

0.4

0.3

0.1

0.1

从第一个顾客开始办理业务时计时,据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为(
A.0.22
B.0.24
C.0.30
D.0.31

【答案】D
【解析】解:第三个顾客等待不超过4分钟包括:①第一个顾客办理业务用时1分钟,且第二个顾客办理业务用时1分钟,②第一个顾客办理业务用时1分钟,且第二个顾客办理业务用时2分钟,③第一个顾客办理业务用时1分钟,且第二个顾客办理业务用时3分钟,④第一个顾客办理业务用时2分钟,且第二个顾客办理业务用时1分钟,⑤第一个顾客办理业务用时2分钟,且第二个顾客办理业务用时2分钟,⑥第一个顾客办理业务用时3分钟,且第二个顾客办理业务用时1分钟,

且这此时事件彼此是互斥的,

故第三个顾客等待不超过4分钟的概率P=0.1×0.1+0.1×0.4+0.1×0.3+0.4×0.1+0.4×0.4+0.3×0.1=0.31,

故选:D

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