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    (本小题满分12分) 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天从0时至24时的时间(单位：时)与水深y(单位：米)的关系表：

    0：00

    3：00

    6：00

    9: 00

    12:00

    15:00

    18:00

    21:00

    24:00

    12．0

    15.0

    12.0

    9.0

    12.0

    15.0

    12.0

    9.0

    12.0

    (1)请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系；

    (2)一条货轮的吃水深度(船体最低点与水面的距离)为12米，安全条例规定船体最低点与

      洋底间隙至少要有1．5米，请问该船何时能进出港口?在港口最多能停留多长时间?

    (1)     (2) 4小时


    解析:

    (1)  以时间为横坐标，水深为纵坐标，考虑用函数刻画水深与时间之间的对应关系. 从数据可以得出：，，，.

    由，得.  所以 这个港口的水深与时间的关系可用近似描述

     (2)  货船需要的安全水深为12+1.5 = 13.5，所以当时就可以进港.

    令，.,即.， 或.

    因此，货船在1点至5点可以进出港；或13点至17点可以进出港.每次可以在港口最多能停留4小时.             

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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