Question

8．函数y=${x}^{\frac{3}{2}}$定义域是{x|x≥0}，值域是{y|y≥0}；奇偶性：非奇非偶，单调区间[0，+∞）．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，求出它的定义域、值域以及函数的奇偶性与单调性即可．

解答 解：∵函数y=${x}^{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{{x}^{3}}$
∴x³≥0，∴x≥0，
∴函数的定义域是{x|x≥0}，
又∵y≥0，
∴函数的值域是{y|y≥0}；
奇偶性：∵函数的定义域不关于原点对称，
∴函数是非奇非偶的函数；
单调区间：是定义域上的单调增函数，
∴单调区间为[0，+∞）．
故答案为：{x|x≥0}，{y|y≥0}，非奇非偶，[0，+∞）．

点评 本题考查了函数的定义域、值域以及函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目．