如图，已知
中，
，点
是边
上的动点，动点
满足
（点
按逆时针方向排列）．
（1）若
，求
的长；
（2）求△
面积的最大值．
（1）
;（2）
【解析】
试题分析：（1）由
所以点N在AC上，利用等积法求出AM,再根据
求出AN的值.在三角形AMN中应用余弦定理即可得到结论.
（2）假设
，即可表示
.利用等积法求出AM，再根据.求出AN.三角形ABN中表示出面积，利用三角函数的最值的求法，求出△
面积的最大值.
试题解析：（1）由
得点
在射线
上，
，
因为
的面积等于△
与△
面积的和，
所以
，
得：
， 3分
又
，所以
，即
，
，即； 6分
（2）设，则
，因为
的面积等于△
与△
面积的和，所以
，
得：
， 7分
又
,所以
,即
，
所以△
的面积
即
10分
（其中：
为锐角），
所以当
时，△
的面积最大，最大值是． 12分
考点：1.解三角形的知识.2.余弦定理.3.向量共线.4.三角函数的最值求法.
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
新思维小冠军100分作业本系列答案
名师指导一卷通系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了调查你们学校高中学生身高分布情况，假设你的同桌抽取的样本容量与你抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是( )
A．你与你的同桌的样本频率分布直方图一定相同
B．你与你的同桌的样本平均数一定相同
C．你与你的同桌的样本的标准差一定相同
D．你与你的同桌被抽到的可能性一定相同
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数f（x）=sin 2xcos
+cos 2x sin（x∈R），其中为实常数，且f（x）≤f（
）对任意实数R恒成立，记p=f（
），q=f（
），r=f（
），则p、q、r的大小关系是（ ）
A．r<p<q B．q<r<p C．p<q<r D．q<p<r
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（ ）
A．（
） B．（
） C．（
，12） D．（6，l2）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在2014年3月15日，某超市对某种商品的销售量及其售价进行调查分析，发现售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
售价x | 9 | 9．5 | 10 | 10．5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
由散点图可知，销售量y与售价x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：y= -3．2x+a，则a=（ ）
A．-24 B．35．6 C．40．5 D．40
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
观察下列等式
，若类似上面各式方法将
分拆得到的等式右边最后一个数是
，则正整数
等于____．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
对任意的
满足
（其中
是函数
的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的终边与单位圆交点的横坐标是
，则
的值是___．
中，AC=BC=2，
，（其中
），函数
的最小值为
，则
的最小值为 .