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    如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1＞r2)，圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)．

    求证：AB∶AC为定值．
    见解析

    证明　如图，连接AO1并延长，分别交两圆于点E和点D.连接BD，CE.

    因为圆O1与圆O2内切于点A，所以点O2在AD上，故AD，AE分别为圆O1，圆O2的直径．从而∠ABD＝∠ACE＝.所以BD∥CE，于是＝＝＝.所以AB∶AC为定值．
    练习册系列答案
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    如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．

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    如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则      

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    如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AD∶BC＝1∶2，AB＝35，PD＝40，则过点P的⊙O的切线长是________．

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    如图所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C＝36°，则∠ABD的度数是
    A．72°B．63°
    C．54°D．36°

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    如图所示，AD切⊙O于点F，FB，FC为⊙O的两弦，请列出图中所有的弦切角________________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，⊙O的两条弦AD和CB相交于点E，AC和BD的延长线相交于点P，下面结论：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
    其中正确的有

    A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的长．

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