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    （本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：

    规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。

    （1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；

    （2）从乙厂抽出上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。

    （1）甲厂平均值大于乙厂平均值；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）利用平均值公式求出甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值并比较它们的大小；

    （2）根据题意确定的所有可能取值，并利用古典概型求出取每一个值时的概率，从而得到优等品数的分布列及数学期望.

    试题解析：【解析】
    （1）甲厂平均值为 2分

    乙厂平均值为 4分

    所以甲厂平均值大于乙厂平均值 5分

    （2）的取值为0，1，2，3. 6分

    10分

    所以的分布列为

    0

    1

    2

    3

    故 12分

    考点：1、茎叶图和平均数的概念；2、离散型随机变量的分布列与数学期望；3、古典概型.

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