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    （本小题满分12分）
    已知点在椭圆C： 上，且椭圆C的离心率．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
    (Ⅰ) (Ⅱ)

    试题分析：(Ⅰ) ,,
    椭圆C的方程为——————————————2分
    (Ⅱ)假设存在实数m，使得垂心T在Y轴上。
    当直线斜率不存在时，设,则则有,所以
    又 可解得（舍）      ——————4分
    当直线斜率存在时，设（），
    设直线方程为：则斜率为，,
    又,
    即：  
    ————————————6分
    消去可得： 
      
      =——————8分
    代入可得（）
       
    --10分
    又 
    综上知实数m的取值范围——————————12分
    点评：对于直线与圆锥曲线的综合问题，往往要联立方程，同时结合一元二次方程根与系数的关系进行求解；而对于最值问题，则可将该表达式用直线斜率k表示，然后根据题意将其进行化简结合表达式的形式选取最值的计算方式
    练习册系列答案
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    设定点M（3，）与抛物线＝2x上的点P的距离为，P到抛物线准线l的距为，则＋取最小值时，P点的坐标为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这
    样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点；
    （Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y2=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；
    （Ⅱ）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且∠PF1F2=，∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果过曲线上点处的切线平行于直线，那么点的坐标为
    A．B．C．D．(

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线与椭圆E交于两点，求线段中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为椭圆上的一个动点，弦、分别过焦点、，当垂直于轴时，恰好有

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；
    (Ⅱ)设.
    ①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；
    ②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？
    若是，请证明；若不是，请说明理由.

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