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    2002年在北京召开的数学大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的角为，那么的值为              ；

     

    【答案】

    【解析】解：∵大正方形面积为25，小正方形面积为1，

    ∴大正方形边长为5，小正方形的边长为1．

    ∴5cosθ-5sinθ=1，

    ∴cosθ-sinθ=1 5 ．

    ∴两边平方得：1-sin2θ=1/ 25 ，

    ∴sin2θ=24/ 25 ．

    ∵θ是直角三角形中较小的锐角，

    ∴0＜θ＜π/ 4 ，0＜2θ＜π/ 2 ．

    ∴cos2θ=  = ．

    故答案为：

     

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    ．

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    2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为
    1
    25
    ，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ-cos2θ的值为（　　）

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    精英家教网2002年在北京召开的世界数学家大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线y=-
    1
    2
    x+
    		3
    +1    和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为
     
    ．

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    2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ________.

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    2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于                    ．

     

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