【题目】已知中,角
所对的边分别为
,满足
.
(1)求的大小;
(2)如图,,在直线
的右侧取点
,使得
.当角
为何值时,四边形
面积最大.
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【题目】为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD.其中AB=3百米,AD=百米,且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形.拟修建两条小路AC,BD(路的宽度忽略不计),设∠BAD=
,
(
,
).
(1)当cos=
时,求小路AC的长度;
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
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【题目】已知圆:
,直线
.
(1)若直线与圆
相切,求
的值;
(2)若直线与圆
交于不同的两点
,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;
(3)若,
是直线
上的动点,过
作圆
的两条切线
,切点为
,探究:直线
是否过定点。
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【题目】某校从高一年级期末考试的学生中抽出 6 名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(1)估计这次考试的中位数
(2)假设分数在的学生的成绩都不相同,且都在
分以上,现用简单随机抽样方法,从
这
个数中任取
个数,求这
个数恰好是两个学生的成绩的概率.
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【题目】已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=2,CC1=3,长方体每条棱所在直线与过点C1的平面α所成的角都相等,则直线AC与平面α所成角的余弦值为( )
A. 或1 B.
或0 C.
或0 D.
或1
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【题目】如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,△PDC, △PBC, △PAB, △PDA为全等的等边三角形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,下列结论中错误的为 ( )
A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直线BE与直线AF是异面直线
C. 直线BE与直线CF共面 D. 面PAD与面PBC的交线与BC平行
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