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    某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
    （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰为51元？（3分）
    （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （3）如果订购量为x个，该厂获得的利润为L，写出函数L=g（x）的表达式；当销售商一次订购零件量x∈[50，500]时，要使该厂获得的利润最大，只有销售商一次订购多少零件．
    分析：（1）根据出厂单价定为60元，实际出厂单价恰为51元，当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，即可求出一次订购量；
    （2）根据题意，零件的实际出厂单价是个分段函数，结合（1）可分段写出对应的函数，从而得出函数P=f（x）的表达式；
    （3）利润为实际出厂单价与零件的成本的差乘以一次订购零件量，再利用利润函数g（x）在[50，500]范围内是增函数，即可求得该厂获得的利润最大时，销售商一次订购的零件数．
    解答：解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0=100+
    60-51
    0.02
    =550    （2分）
    因此，当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价恰为51元　　　　　　（3分）
    （2）当0＜x≤100时，P=60；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）
    当100＜x＜550时，P=60-0.02（x-100）=62-
    x
    50
    （6分）
    当x≥550时，P=51，（7分）．
    所以，P=f(x)=
    60，0＜x≤100
    62-
    x
    50
    ，100＜x＜550，(x∈N)
    51，x≥550.
    （9分）
    （3）设销售商一次订购零件量为x个时，该厂获得的利润为L元，则
    L=g（x）=（P-40）x=
    20x，0＜x≤100
    22x-
    x2
    50
    ，100＜x＜550，(x∈N)
    11x，x≥550.
    （11分）
    ∴函数g（x）在[50，550]范围内是增函数　　　　　　　（13分）
    ∴当x=550时，g（x）取得最大值．
    所以，要使该厂获得的利润最大，只有销售商一次订购550个零件．　　（14分）
    点评：本题重点考查利用函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意分段函数的要根据自变量的范围分段求得解析式
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    （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
    （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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    某厂生产某种零件，每个零件的成本为50元，出厂单价定为80元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的单价减低0.05元，．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500个．
    （1）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购了400个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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    某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
    （I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
    （II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （ III）记该厂获得的利润Q（元）与订购量x（个）之间的函数为Q=g（x），试写出函数g（x）的表达式，并求该厂希望获得3600元利润时所需的定购量．（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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    （1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？
    （2）设一次订购量为x个，该厂获得的利润为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？

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