Question

画出函数y=2sin（

1

2

x-

π

4

）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（

1

2

x-

π

4

）的变化流程图；
列表：

x
x 2 - π 4
2sin( x 2 - π 4 )

变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）
Sinx→sin

x

2

→sin(

x

2

-

π

4

)→2sin(

x

2

-

π

4

)．

Answer 1

已知函数y=2sin(

x

2

-

π

4

)
（I）五点法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；

X	π 2	3π 2	5π 2	7π 2	9π 2
x 2 - π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
2sin( x 2 - π 4 )	0	2	0	-2	0

（II）变化流程图
指出此函数的图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变换得到，
y=sinx横坐标扩大2倍得到y=sin

x

2

图象向右平移

π

2

个单位得到y=sin(

x

2

-

π

4

)，纵坐标扩大为原来的2倍得到y=2sin(

x

2

-

π

4

)