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    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称
    B．f（x）的图象关于点(
    π
    4
    ，0)    对称
    C．f（x）的最小正周期为π，且在[0，
    π
    6
    ]    上为增函数
    D．把f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象
    对于A，当x=
    π
    3
    时，f（x）=0，不是最值，所以A错；
    对于B，当x=
    π
    4
    时，f（x）=
    1
    3
    ≠0，所以B错；
    ∵f（x）的增区间为[-
    π
    6
    +kπ，
    π
    12
    +kπ]（k∈Z），所以在[0，
    π
    6
    ]上不是增函数，故C错；
    把f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位得到函数：
    g（x）=f（x+
    π
    12
    ）
    =sin[2（x+
    π
    12
    ）+
    π
    3
    ]
    =cos2x为偶函数，故D正确．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1为函数y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象．

    （1）请求出这个函数的一个解析式；
    （2）求与（1）中函数图象向左平移
    2π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的解析式，利用五点作图法在图2中作出它一个周期内的简图．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么（　　）
    A．0≤x≤
    π
    2
    		B．
    π
    2
    ≤x≤π    		C．π≤x≤
    3π
    2
    		D．
    3π
    2
    ≤x≤2π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）cos（x-
    π
    4
    ），x∈R
    （Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
    （Ⅱ）若对任意x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若将y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-
    1
    3
    在区间[-2π，4π]内所有零点之和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2x+ϕ)    ，若f(a)=
    		3
    ，则f(a+
    5π
    6
    )    与f(a+
    π
    12
    )    的大小关系是（　　）
    A．f(a+
    5π
    6
    )    ＞f(a+
    π
    12
    )    		B．f(a+
    5π
    6
    )    ＜f(a+
    π
    12
    )
    C．f(a+
    5π
    6
    )    =f(a+
    π
    12
    )    		D．大小与a、ϕ有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（　　）
    A．2B．
    		2
    		C．2-
    		2
    		D．2+
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的图象（　　）
    A．向左平移
    π
    4
    单位    		B．向右平移
    π
    4
    单位
    C．向左平移
    π
    8
    单位    		D．向右平移
    π
    8
    单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    画出函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的变化流程图；
    列表：
    x
    x
    2
    -
    π
    4
    2sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )
    变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）
    Sinx→sin
    x
    2
    →sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    →2sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    化简：=       ．            

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