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    已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点为M(0,1)．过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一个交点为B.

    (1)若l与直线x＝a交于点P，求·的值；

    (2)若|AB|＝，求直线l的倾斜角．


    解：(1)由题意知：＝，b＝1.

    又a2＝b2＋c2，

    ∴a＝，

    ∴椭圆的方程为＋y2＝1.

    ∵l过椭圆的左顶点A(－，0)，

    ∴设直线l：y＝k(x＋)．

    ∵直线x＝a，即为x＝，∴P(，2k)．

    由得(1＋2k2)x2＋4k2x＋4k2－2＝0.

    可知x1＝－为此方程的一个根，设B(x2，y2)，

     

    (2)∵|AB|＝·|x1－x2|＝·|－－|＝，∴＝，

    化简得8k4－k2－7＝0，即(k2－1)(8k2＋7)＝0，

    ∴k2＝1或k2＝－(舍去)，∴k＝±1，

    ∴直线l的倾斜角为


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    已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)、B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于(　　)

    A．－4                            B．－2

    C．0                              D．2

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    设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为(　　)

    A．4　　　　　　　　　　          B．3

    C．2                              D．1

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    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为(　　)

    A．(－3,0)                         B．(－4,0)

    C．(－10,0)                        D．(－5,0)

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    设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，＝2.

    (1)求椭圆C的离心率；

    (2)如果|AB|＝，求椭圆C的方程．

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    已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)

    A．x＝1                           B．x＝－1

    C．x＝2                           D．x＝－2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为(　　)

    A．x2＝y                       B．x2＝y

    C．x2＝8y                          D．x2＝16y

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，A为动点，B、C为定点， (a＞0)，且满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有(    )

    A．1             B．2              C．3                  D．4

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