Question

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-10，则向量$\overrightarrow{b}$的坐标是（-2，4）．

Answer 1

分析 设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，利用数量积得到两个向量的关系，求解即可．

解答 解：设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-10，
依据题意得，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|•cosθ=10cosθ=-10，cosθ=-1，θ=π，又|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，
∴|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，因此$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$=（-2，4）．向量$\overrightarrow{b}$的坐标是（-2，4）．
故答案为：（-2，4）

点评 本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．