练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在等差数列{an}中7a5+5a9=0，且a9＞a5，则使前n项和Sn取最小值的n等于（　　）
    分析：根据题意先求出数列的公差，再求出通项公式，令an＞0，求出n的范围，判断出从第几项开始为正项，即可判断出数列的前n项和Sn最小．
    解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0
    ∵7a5+5a9=0，
    ∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0
    ∴3a1+17d=0
    ∴a1＜0
    ∵an=a1+（n-1）d-
    17d
    3
    +(n-1)d    =(n-
    20
    3
    )d    ＞0
    ∴n＞
    20
    3

    ∵n∈N*
    ∴a6＜0，a7＞0
    当n=6时和最小
    故选B
    点评：本题考查了等差数列前n项和Sn的性质，即当首项和公差异号时，前n项和Sn有最大（小）值，对于选择题可以根据an判断出，正项和负项对应的n范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
    S2010
    2010
    -
    S2008
    2008
    =2，则S2010=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
    12
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
    42
    42
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案