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    （1）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，数学公式•数学公式=3，a=2数学公式，b+c=6，求cosA．
    （2）设f（x）=-2cos2数学公式x+sin（数学公式x-数学公式）+1，当x∈[-数学公式，0]时，求y=f（x）的最大值．

    解：（1）∵•=3，∴bccosA=3
    又a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA，a=2，b+c=6
    ∴20=36-2bc-6∴
    ∴bc=5
    ∴cosA=
    （2）f（x）=-2+sin（）+1==sin（）
    ∵x∈[-，0]，
    ∴
    ∴，即x=0时，函数的最大值是-．
    分析：（1）利用向量的数量积公式，结合余弦定理，可求cosA的值；
    （2）先利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，再根据角的范围，利用正弦函数的单调性，即可求得函数的最大值．
    点评：本题考查数量积公式、余弦定理，考查三角函数的性质，解题的关键是正确化简函数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列一些说法：
    （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （3）已知数列{an}满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
    （4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
    其中正确的说法的序号依次是
    （2）
    （2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，错误命题的序号是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    ．
    （1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
    （2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
    15
    		3
    4
    ．
    （3）已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则其前5项的和为31．
    （4）若数列{an}的前n项和为Sn=2an-1，则an=2n，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山二模）（1）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
    AB
    •
    AC
    =3，a=2
    		5
    ，b+c=6，求cosA．
    （2）设f（x）=-2cos2
    π
    8
    x+sin（
    π
    4
    x-
    π
    6
    ）+1，当x∈[-
    2
    3
    ，0]时，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山二模）（1）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
    AB
    •
    AC
    =3，a=2
    		5
    ，b+c=6，求cosA．
    （2）设f（x）=-2cos2
    π
    8
    x+sin（
    π
    4
    x-
    π
    6
    ）+1，y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[-
    2
    3
    ，0]时，求y=g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-20,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF∶FD=1∶5,连结CF并延长交AB于E,则AE∶EB=___________.

    图1-20

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