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    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=4    ，|
    c
    |=5    ．设
    a
    与
    b
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，
    a
    与
    c
    的夹角为θ3，则它们的大小关系是
     
    （按从大到小）
    分析：先利用向量的运算法则及直角三角形的勾股定理判断出向量对应的三条线段构成直角三角形，再根据两个向量的夹角定义判断出三个角的大小．
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    c
    |=5
    ∴表示
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三个线段构成直角三角形
    ∴θ1=90°
    θ2＞θ3＞90°
    ∴θ2＞θ3＞θ1
    故答案为θ2＞θ3＞θ1
    点评：解决向量的夹角问题，一般利用向量的数量积公式但有时也通过作图，数形结合判断向量夹角的情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    都不平行，且λ1
    a
    +λ2
    b
    +λ3
    c
    =0    ，（λ1，λ2，λ3∈R），则（　　）
    A、λ1，λ2，λ3一定全为0
    B、λ1，λ2，λ3中至少有一个为0
    C、λ1，λ2，λ3全不为0
    D、λ1，λ2，λ3的值只有一组

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    及实数x，y且|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    c
    =
    a
    +（x2-3）x
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +
    b
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，
    c
    ⊥
    d
    ．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）求函数y=f（x）的单调区．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|b|=
    		3
    |a|    ，则tan＜
    a
    ，
    b
    ≥（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=4    ，|
    c
    |=5    ．设
    a
    与
    b
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，
    a
    与
    c
    的夹角为θ3，则它们的大小关系是______（按从大到小）

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