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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|b|=
    		3
    |a|    ，则tan＜
    a
    ，
    b
    ≥（　　）
    分析：由
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，|
    b
    |= 
    		3
    |
    a
    |    可得
    b
    2    =
    a
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    c
    ，从而可得|
    a
    |=|
    c
    |    ，代入
    a
    •
    b
    =
    a
    •（-
    a
    -
    c
    ）可求，进而可求cos＜
    a
    ，
    b
     ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    ．可求
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，|
    b
    |= 
    		3
    |
    a
    |
    ∴
    b
    =-
    a
    -
    c

    ∴
    b
    2    =
    a
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    c
    =
    a
    2     + 
    c
    2     +2|
    a
    ||
    c
    |cos60°    =3
    a
    2
    ∴|
    a
    |=|
    c
    |
    ∴
    a
    •
    b
    =
    a
    •（-
    a
    -
    c
    ）=-
    a
    2    -
    a
    •
    c
    =-|
    a
    |    2    -|
    a
    |•|
    a
    |•cos60°=-
    3
    2
    |
    a
    |    2
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
     ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -
    3
    2
    a
    2
    		3
    |
    a
    ||
    a
    |
    =-
    		3
    2

    ∵0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    5π
    6

    ∴tan＜
    a
    ，
    b
     ＞=-
    		3
    3

    故选 C．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义及向量的数量积的性质的应用，向量的夹角公式的应用，属于向量知识的简单应用．
    练习册系列答案
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    已知向量
    α
    =(
    		3
    sinωx，cosωx），
    β
    =(cosωx，cosωx)    ，记函数f（x）=
    α
    •
    β
    ，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC，试求f（x）的值域．

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    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量, ,记函数已知的周期为π.

    （1）求正数之值;

    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin,试求f(x)的值域.

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