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    【题目】由不等式组 确定的平面区域记为Ω1 ， 不等式组 确定的平面区域记为Ω2 ， 在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：平面区域Ω1 ， 为三角形AOB，面积为 ，
    平面区域Ω2 ， 为△AOB内的四边形BDCO，
    其中C（0，1），
    由 ，解得 ，即D（ ， ），
    则三角形ACD的面积S= = ，
    则四边形BDCO的面积S= ，
    则在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为 ，
    故选：D．

    【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    （1）求M；
    （2）当x∈M∩N时，证明：x2f（x）+x[f（x）]2≤ ．

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    （1）求的值;

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    （1） 求数列的通项公式;

    （2）求数列的前n项和.

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    【题目】通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：

    男

    女

    总计

    读营养说明

    16

    28

    44

    不读营养说明

    20

    8

    28

    总计

    36

    36

    72

    (1)根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？

    (2)从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数

    的分布列及数学期望.

    附：

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立．

    （1）判断在上的单调性，并证明；

    （2）解不等式：；

    （3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A1B1 ， A1D1的中点，点P，Q分别在棱DD1 ， BB1上移动，且DP=BQ=λ（0＜λ＜2）

    （1）当λ=1时，证明：直线BC1∥平面EFPQ；
    （2）是否存在λ，使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，四边形ABCD为正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E．

    （1）证明：CF⊥平面ADF；
    （2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．

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