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已知=，=，若存在非零实数k，t使得，，且⊥,试求：的最小值．
．
解析试题分析：根据题意=，=，可得，又∵⊥，∴，将，代入化简后得，因此，这是一个关于t的二次函数，利用二次函数求最值的相关方法，可以得到的最小值为．∵=，=，∴，又∵⊥，∴ 3分，化简得 5分，∴ 8分，∴当t=-2时有最小值 10分．考点：1、平面向量的数量积；2、二次函数求最值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在中，，，设.（1）当时，求 的值；（2）若，求的值.
已知向量，，且．(1)求点的轨迹的方程；(2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围．
已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求：的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角；
已知向量（1）若为锐角，求的范围；（2）当时，求的值.
已知直角坐标平面中，为坐标原点，．（1）求的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．
设两个非零向量、不共线(1)若，求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k的值，使和共线.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知向量与的夹角为120°，且，则______________
在△ABC中，已知，求角A、B、C的大小．
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，
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，若存在非零实数k，t使得
，
，且
⊥
,试求：
的最小值．
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，这是一个关于t的二次函数，利用二次函数求最值的相关方法，可以得到
3分，
8分，
中，
，
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时，求
的值；
，求
的值.
，
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．
的轨迹
的方程；
相交于不同的两点
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，当
时，求实数
的取值范围．
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求：
的坐标；
，且
与
垂直，求
与
的夹角；
为锐角，求
的范围；
时，求
为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点
、
不共线
，求证：A、B、D三点共线；
和
共线.
与
的夹角为120°，且
，则
______________
，求角A、B、C的大小．