练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直角坐标平面中，为坐标原点，．
    （1）求的大小（结果用反三角函数值表示）；
    （2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

    （1）;（2）；

    解析试题分析：（1）利用向量夹角的余弦公式求出，利用反三角函数值表示即可；（2）设，求出，利用二次函数的性质求出最值；
    试题解析：（1），         1分
    ，         3分
    ．                           4分
    （2）设，
    ，                6分
    ∴时，的最大值为，                        7分
    此时，点的坐标为.                                8分.
    考点：1.向量夹角的余弦公式；2.向量的数量积的坐标运算.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，与的夹角是45°.
    (1)求；
    (2)若与同向，且与－垂直，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知=，=，若存在非零实数k，t使得，，且⊥,试求：的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
    (1)求a与b的夹角θ；
    (2)求|a＋b|；
    (3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，.
    （1）若，求的值；
    （2）设，若，求、的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A
    （Ⅰ）若求证：；
    （Ⅱ）若求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量 与 共线，设函数．
    （1）求函数的周期及最大值；
    （2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC＝，，求 △ABC 的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，，记，△ABC的面积为，且满足.
    （1）求的取值范围；
    （2）求函数的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案